นำเกมคาสิโนออกไปค้นหาใน Amazon แล้วคุณจะพบกับหนังสือที่สัญญาว่าจะจ่ายเงินหนึ่งล้านเหรียญ
มี เว็บสล็อต“Million Dollar Slots” โดย Peter Liston “Million Dollar Blackjack” โดย Ken Uston และ “Million Dollar Video Poker” โดย Bob Dancer ในแต่ละกรณี หลักการพื้นฐานนั้นเรียบง่าย ทำตามคำแนะนำของผู้เขียนและคุณอาจกลายเป็นเศรษฐีได้เช่นกัน
แน่นอนว่าการชนะแม้แต่เหรียญเดียวในขณะที่เล่นการพนันนั้นยากพอ อะไรกับลักษณะความคาดหวังเชิงลบของเกมและการเดิมพัน เพื่อที่จะชนะเงินรางวัลหนึ่งล้าน คุณจะต้องเอาชนะความน่าจะเป็นซ้ำแล้วซ้ำเล่า ท้าทายความน่าจะเป็นที่จะรวบรวมสตรีคการชนะที่ไม่น่าจะเป็นไปได้
ด้วยเหตุผลดังกล่าว ฉันไม่แนะนำหนังสือมูลค่าหลายล้านเล่มที่กล่าวถึงข้างต้น คนเดียวที่ทำเงินได้หลายล้านจากหนังสือสอนการพนันคาสิโนคือผู้เขียน
ในฐานะผู้เล่น การจินตนาการถึงการเพิ่มเงินเดิมพันเล็ก ๆ ของคุณเป็นสองเท่าครั้งแล้วครั้งเล่าเป็นเรื่องสนุกได้ จนกว่าคุณจะเดินจากไปในฐานะเศรษฐีใหม่ที่เพิ่งสร้างเสร็จ ไม่น่าจะเป็นไปได้มากนัก แต่ด้วยความช่วยเหลือเล็กน้อยจากโชคของผู้หญิง อะไรก็เกิดขึ้นได้ ใช่ไหม?
จินตนาการนั้นให้แรงดึงดูดที่ดึงดูดนักพนันจำนวนมากให้มาที่พื้นคาสิโน ทุกคนต้องการรวยอย่างรวดเร็วและเกมคาสิโนดูเหมือนจะเสนอเส้นทางที่ง่ายไปยังดินแดนที่สัญญาไว้
ฉันไม่ใช่คนคลั่งไคล้และฉันจะบอกคุณทันทีว่าการชนะการพนันล้านดอลลาร์เป็นความสำเร็จที่หายากอย่างแน่นอน มีคนไม่กี่คนที่ทำให้ความฝันที่เข้าใจยากกลายเป็นจริง อย่าเข้าใจฉันผิด แต่แน่นอนว่าพวกเขาเป็นข้อยกเว้นมากกว่ากฎ
ฉันเล่นเกมคาสิโนมาตลอดชีวิตในวัยผู้ใหญ่ของฉัน และในช่วงเวลานั้น ฉันได้ยินการสนทนานับไม่ถ้วนเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องทำเพื่อให้ได้คะแนนเจ็ดหลักอันแสนหวานนั้น ผู้เล่นส่วนใหญ่ใฝ่ฝันที่จะคว้าแจ็กพอตสล็อตแมชชีนโปรเกรสซีฟ ในขณะที่คนอื่นๆ หวังว่าจะวิ่งอย่างร้อนระอุในหลุมเกมบนโต๊ะ หนังสือกีฬาเป็นที่ชื่นชอบของแฟน ๆ อีกคนหนึ่งสำหรับจินตนาการมูลค่าหลายล้านเหรียญ เพราะนักพนันมักจะเชื่อว่าตนได้เปรียบ (เกือบทั้งหมดคิดผิด)
เพื่อความสนุก ฉันชอบที่จะวาดแผนภูมิว่าต้องใช้อะไรบ้างในการที่จะเพิ่มเงินเป็น 2 เท่าให้ถึงหนึ่งล้านเหรียญ โดยคำนวณจากการคำนวณเพื่อดูว่าสตรีคจะมีโอกาส (หรือไม่น่าจะเป็นไปได้) มากน้อยเพียงใด ฉันไม่ได้ขายหนังสือเพื่อคุณ ดังนั้นหน้านี้ไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินมูลค่า ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้เป็นการสมมุติ แบบฝึกหัดที่ใช้เพื่อแสดงให้เห็นถึงความยากลำบากอย่างแท้จริงที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มหนทางสู่การชนะคาสิโนล้านดอลลาร์ของคุณเป็นสองเท่า
รายละเอียดของล้านดอลล่าดับเบิ้ล
อย่างแรกเลย… หากคุณเริ่มต้นด้วยชิป $1 ตัวเดียวและพยายามเพิ่มเป็นล้านเป็นสองเท่า คุณจะต้องชนะติดต่อกันยี่สิบครั้งจึงจะได้คะแนน ($1,048,576 เป็นที่แน่นอน)
ฉันไม่จำเป็นต้องบอกคุณว่ามันยากแค่ไหนที่จะชนะแบล็กแจ็กยี่สิบมือ ทอยบนโต๊ะแครปส์ หรือดีลวิดีโอโป๊กเกอร์ หากคุณเคยเล่นเกมที่คาดหวังเชิงลบเหล่านี้ คุณจะรู้ดีว่าอัตราต่อรองนั้นตรงต่อคุณในการชนะเพียงครั้งเดียว
แล้วการเพิ่มเงินเดิมพันเริ่มต้นล่ะ? โดยการเดิมพันที่มากขึ้นเพื่อเริ่มต้น แน่นอนว่าการแสวงหาเงินสองล้านเหรียญจะง่ายขึ้นอย่างแน่นอน
ดีไม่เร็วนัก แม้ว่าคุณจะคูณเงินเดิมพันเริ่มต้นด้วย 100 ชิปสีดำ $100 สำหรับการเดิมพันครั้งแรก คุณยังคงต้องเพิ่มสองเท่าสิบสี่ครั้งติดต่อกัน คุณสามารถคูณเดิมพันแรกด้วยสิบอีกครั้ง และถึงแม้จะมีเงิน 1,000 ดอลลาร์ในการเริ่มต้น มันก็ต้องใช้คู่สิบเท่า
ดูตัวเลขด้านล่างเพื่อดูการเพิ่มเดิมพันต่างๆ ภายในรูปแบบการเสแสร้งเดียวกัน:
$1 x 2 (20x) = $1,048,576
125 เหรียญ x 2 (13x) = 1,024,000 เหรียญสหรัฐ
$500 x 2 (11x) = $1,024,000
$1,000 x 2 (10x) = $1,024,000
$5,000 x 2 (8x) = 1,280,000 เหรียญสหรัฐ
พอเพียงที่จะพูด แม้จะมีเงินก้อนโตในสายตั้งแต่เริ่มต้น คุณจะกดดันอย่างหนักที่จะรวบรวมสัดส่วนของสัดส่วนเหล่านั้น
หนึ่งในแหล่งข้อมูลทางคณิตศาสตร์ที่ฉันชื่นชอบในโลกของการพนันคือWizard of Odds Michael Shackleford นักวิเคราะห์ทฤษฎีเกมและนักประดิษฐ์เกมบนโต๊ะ เก่งที่สุดในธุรกิจเมื่อต้องนำเสนอข้อเท็จจริงและตัวเลขที่สร้างทุกการเดิมพันที่คุณสามารถจินตนาการได้ ไซต์มีการแสดงภาพที่สมบูรณ์แบบของอัตราต่อรองที่อยู่เบื้องหลังการชนะแบบต่างๆและอย่างที่คุณเห็น อัตราต่อรองนั้นเอียงอย่างมากต่อคุณในเรื่องนี้
ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าคุณต้องเพิ่มดับเบิ้ลอัพติดต่อกันกี่ครั้งโดยใช้เงินเดิมพันเริ่มต้นที่ต่างกัน มาดูเกมคาสิโนสองสามเกมที่เสนอสเตรทดับเบิ้ลกัน
กระบอง
เกมไพ่สุดคลาสสิกที่ผู้เล่นต้องเจอกับเจ้าบ้าน แบล็คแจ็คดูเหมือนจะเป็นสถานที่ที่สมบูรณ์แบบสำหรับการทำเงินสองเท่า
เป็นเกมที่ใช้ทักษะก่อนอื่น ดังนั้นคุณจะสามารถใช้กลยุทธ์พื้นฐานเพื่อลดขอบบ้านให้เหลือ 0.46 เปอร์เซ็นต์ หากคุณไม่คุ้นเคยกับกฎเกณฑ์ของกลยุทธ์แบล็คแจ็คที่เหมาะสม ให้ใช้เวลาศึกษาและจดจำแผนภูมิ เพราะหากคุณจะเปลี่ยนเงินไม่กี่ดอลลาร์เป็นล้านที่โต๊ะแบล็คแจ็ค คุณจะต้องเล่นให้ดีที่สุด
โดยใช้ เครื่องมือคำนวณสตรี คที่ มีประโยชน์นี้คุณสามารถเพิ่มความน่าจะเป็นร้อยละ 0.46 ที่จะชนะแบล็คแจ็คสุ่มในมือเพื่อค้นหาโอกาสสำหรับสตรีคบางสาย
โอกาสที่จะได้ผู้ชนะ 20 คนติดต่อกัน – สตรีคพื้นฐานจำเป็นต้องเพิ่ม 1 ดอลลาร์เป็น 1 ล้านดอลลาร์ – ต่ำมากจนแทบไม่เกี่ยวข้องเลย เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ ฉันจะจำกัดการวิเคราะห์เป็นการเพิ่มการเดิมพันที่ต่ำที่สุดเป็นอันดับสองในตารางที่แสดงด้านบน ซึ่งเท่ากับ 125 ดอลลาร์สำหรับสตรีคที่ชนะสิบสาม
ตามภูมิปัญญาของเครื่องคิดเลข ความน่าจะเป็นที่จะชนะแบล็คแจ็ค 13 มือตรงๆ อยู่ที่ 0.005 เปอร์เซ็นต์ นั่นเท่ากับโอกาส 1 ใน 21,884 ที่จะทำให้ความฝันมูลค่าล้านเหรียญของคุณเป็นจริง
อัตราต่อรองเหล่านี้ไม่ดีนัก แต่ลองดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณเพิ่มการเดิมพันครั้งแรกเป็น 1,000 ดอลลาร์
ตอนนี้ต้องการชัยชนะสิบนัดติดต่อกัน ความน่าจะเป็นเพิ่มขึ้นเป็น 0.05 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งดีสำหรับการยิง 1 ใน 2,181 ครั้ง
และหากคุณรวบรวมเงินได้ 5,000 ดอลลาร์สำหรับเดิมพันเริ่มต้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะแบล็คแจ็คแปดตัวติดต่อกันเพิ่มขึ้นเป็น 0.2 เปอร์เซ็นต์ หรือเพียงแค่ 1 ใน 469 ของการเดิมพัน
บรรทัดล่าง
ความน่าจะเป็นที่จะชนะมือเดียว = 46.36 เปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็นที่จะชนะสิบสามมือตรง = 0.005 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะสิบสามมือตรง = 1 ใน 21,884
ความน่าจะเป็นที่จะชนะสิบมือตรง = 0.05 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะสิบมือตรง = 1 ใน 2,181
ความน่าจะเป็นของการชนะแปดมือตรง = 0.2 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะแปดมือตรง = 1 ใน 469
บาคาร่า
เมื่อคุณได้เห็นการทำไส้กรอกแล้ว พูดได้เลยว่า ฉันจะใส่ตัวเลขเดียวกันลงในเครื่องคำนวณสตรีคสำหรับแต่ละเกมในรายการ
ในกรณีของบาคาร่า คุณต้องการสนับสนุนการเดิมพัน Banker และเฮาส์เอจ 1.06 เปอร์เซ็นต์ทุกครั้งที่ออก นั่นเป็นเพราะว่าการเดิมพันผู้เล่นที่แข่งขันกันเสนอความได้เปรียบที่แย่กว่าเล็กน้อยเล็กน้อยที่ 1.24 เปอร์เซ็นต์
สมมติว่าคุณกำลังเดิมพันกับเจ้ามือ ความน่าจะเป็นที่จะชนะบาคาร่ามือเดียวคือ 45.9 เปอร์เซ็นต์ มาดูกันว่าอัตราต่อรองเหล่านั้นเป็นตัวประกอบในสมการสตรีคอย่างไร:
บรรทัดล่าง
ความน่าจะเป็นที่จะชนะมือเดียว = 45.9 เปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็นของการชนะสิบสามมือตรง = 0.004 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะสิบสามมือตรง = 1 ใน 24,914
ความน่าจะเป็นที่จะชนะสิบมือตรง = 0.04 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะสิบมือตรง = 1 ใน 2,409
ความน่าจะเป็นของการชนะแปดมือตรง = 0.2 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะแปดมือตรง = 1 ใน 508
เนื่องจากเกมมีโครงสร้างในแนวเดียวกัน ด้วยการจ่ายเงินที่เท่ากันและผลลัพธ์แบบเลขฐานสอง ตัวเลขสำหรับบาคาร่าและแบล็คแจ็คจึงมีความสอดคล้องกัน ถึงกระนั้นเมื่อเทียบกับแบล็คแจ็ค บาคาร่าให้โอกาสที่แย่กว่าเล็กน้อยในการรับดับเบิลสตรีคมูลค่าล้านเหรียญ
แครปส์
ตารางแครปส์มีการเดิมพันที่แตกต่างกันหลายสิบรายการให้เลือก แต่นอกเหนือจากการเดิมพันแบบ Pass Line พื้นฐานหรือแบบ Don’t Pass ส่วนใหญ่จะเสียระยะยาวในระยะยาว
โครงสร้างคล้ายกับบาคาร่า การเดิมพันหลักในลูกเต๋าคู่นั้นดูเหมือนจะเหมือนกัน แต่มีรูปแบบหนึ่งที่เอื้อประโยชน์ต่อผู้เล่นมากกว่าแบบอื่นเล็กน้อย ในกรณีนี้ การเดิมพันแบบ Pass Line ที่ผู้เล่นสันทนาการส่วนใหญ่ชื่นชอบจะให้ความได้เปรียบที่ 1.41 เปอร์เซ็นต์ ในขณะที่ตัวเลือก Don’t Pass Line ที่ได้รับความนิยมน้อยกว่านั้นดีกว่าที่ 1.36 เปอร์เซ็นต์
ฉันมักจะเดิมพัน “วิธีที่ถูกต้อง” แต่เพื่อประโยชน์ของแบบฝึกหัดนี้ ฉันจะพยายามบีบส่วนทุนทั้งหมดที่ฉันทำได้ ดังนั้นเราจะเลือก “วิธีที่ผิด” และเดิมพันเส้น Don’t Pass
หากต้องการเพิ่มเป็นสองเท่าของการเดิมพันนี้ คุณจะต้องเห็นสองหรือสามคนปรากฏขึ้นในการทอยออก หรือลงที่เจ็ดก่อนที่จะตีหมายเลขจุดอีกครั้ง มีหลายส่วนที่เคลื่อนไหวได้ ทำให้คณิตศาสตร์ยากขึ้นเล็กน้อยกว่าสำหรับแบล็คแจ็คและบาคาร่า แต่อัจฉริยะที่Wizard of Oddsบอกฉันว่าความน่าจะเป็นที่จะชนะการเดิมพัน Don’t Pass Line อยู่ที่ 49.29 เปอร์เซ็นต์
มาเสียบแบดบอยคนนั้นเข้ากับเครื่องคำนวณสตรีคและดูว่าแครปส์มูลค่าหลายล้านรันได้จริงแค่ไหน:
บรรทัดล่าง
ความน่าจะเป็นที่จะชนะหนึ่งม้วน = 49.29 เปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็นที่จะชนะสิบสามมือตรง = 0.01 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะสิบสามมือตรง = 1 ใน 9,866
ความน่าจะเป็นที่จะชนะสิบมือตรง = 0.08 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะสิบมือตรง = 1 ใน 1,181
ความน่าจะเป็นของการชนะแปดมือตรง = 0.3 เปอร์เซ็นต์
โอกาสในการชนะแปดมือตรง = 1 ใน 287
อย่างที่คุณเห็น แคร็ปส์เป็นสถานที่ที่ดีที่สุดสำหรับเกมสองสตรีคมูลค่าล้านเหรียญ อย่างน้อยก็จากสามเกมที่ครอบคลุมจนถึงตอนนี้
โป๊กเกอร์
ภายในโลกของโป๊กเกอร์ คุณจะได้ยินเรื่องราวมากมายเกี่ยวกับผู้เล่นตัวเตี้ยที่เพิ่มเป็นสองเท่า จากนั้นทำหลายๆ ครั้งเพื่ออ้างสิทธิ์ทุกชิปสุดท้ายบนโต๊ะ
มนต์ “ชิปและเก้าอี้” นี้เป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่ทำให้โป๊กเกอร์สนุกมาก เพราะใช้เพียงไม่กี่คู่ในการเปลี่ยนผ้าขี้ริ้วให้กลายเป็นความร่ำรวย การจำกัดการสนทนานี้เฉพาะเกมเงินสด แทนที่จะเล่นทัวร์นาเมนต์ ฉันจะพยายามเรียงลำดับคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการชนะโป๊กเกอร์
ในเกมเงินสด ผู้เล่นจะถูกบังคับให้จ่ายบลายด์เมื่อปุ่มเจ้ามือหมุนไปรอบๆ โต๊ะ ดังนั้น แม้ว่าคุณจะเพิ่ม $100 เป็น $200 ในขณะที่เล่น Texas Hold’em $1/$2 คุณก็จะจบลงที่ $197 หลังจากจ่าย $1 Small blind และ $2 big blind “การรั่วไหล” เหล่านั้นจากสแตกของคุณไม่ใหญ่พอที่จะส่งผลกระทบต่อคณิตศาสตร์สตรีค ดังนั้น ลืมเรื่องบลายด์เพื่อประโยชน์ของแบบฝึกหัดนี้
อีกปัจจัยหนึ่งที่ทำให้โป๊กเกอร์ยากขึ้นในการวิเคราะห์คือวิธีการวัดความน่าจะเป็นในการชนะ
ในมือใดก็ตาม อัตราต่อรองของคุณที่จะชนะจะผันผวนอย่างมากโดยขึ้นอยู่กับว่ามือเริ่มต้นไพ่สองใบของคุณรวมกับไพ่กระดานชุมชนอย่างไร ในที่สุด ความแข็งแกร่งของมือของคุณเองนั้นสัมพันธ์กับมือหรือมือที่ถือโดยคู่ต่อสู้ของคุณ
รับทั้งหมดด้วยการจับฉลากบนฟลอปกับเอซในกระเป๋าของศัตรู และคุณมีโอกาสเพียง 20 เปอร์เซ็นต์ที่จะชนะผู้ชนะในเทิร์นนี้ ด้วยมูลค่าหุ้นอีกสิบแปดเปอร์เซ็นต์หรือมากกว่านั้นที่ลงไปในแม่น้ำ โอกาสที่คุณจะชนะการประลองครั้งนี้จะอยู่ที่ประมาณ 38.6 เปอร์เซ็นต์เว็บสล็อต
